概括：这道题是边怯涤同学的课后数学练习题，主要是关于麦考利久期，指导老师为乌老师。
题目：麦考利久期
解：债券息票为10元,价格用excel计算得,96.30元
久期=(1*10/(1+11%)^1+2*10/(1+11%)^2+3*10/(1+11%)^3+4*10/(1+11%)^4+5*10/(1+11%)^5+5*100/(1+11%)^5)/96.30=4.15
若利率下降1个百分点,债券价格上升=4.15*1%=4.15%
变化后债券价格=96.30*（1+4.15%）=100.30元
当然,以久期衡量的价格变化均为近似值,因为我们知道,当利率变为10%后,就等于票面利率,债券价格应该为100元整.
举一反三
例1： 计算债券的久期已知一种息票率为6%的债券每年付息,如果它离债券到期还有三年且到期收益率为6%,求该债券的久期.久期和债券的凸性究竟怎么理解啊?![数学练习题]
思路提示：
时期 现金流 现金流量的现值 t*PVCF^b
1 6 5.6603 5.6603
2 6 5.3400 10.6800
3 106 88.9996 266.9988
总计 100.0000 283.3391
久期=283.3391/100/1.06=2.52
久期即收益率变动一个百分点所引起的价格变动的近似百分比
用泰勒价格函数的公式
dP=dP/dY*dY+0.5d^2P/(dY)^2+误差项
这个式子里第一项是久期第二项就是凸性
凸性就是价格函数的二阶导数,是为了更准确的计算收益率的变动导致的债券价格的变动
例2： 【一种3年期债券的票面利率是6%,每年支付一次利息,到期收益率为6%,请计算该债券的久期.如果到期收益率为10%,那么久期等于多少?】[数学练习题]
思路提示：
久期=加权现金流÷价格
当到期收益率为6%时,等于票面利率,债券价格即为票面价格,设为100元.
每次息票=100*6%=6元
久期=[6*1/(1+6%)+6*2/(1+6%)^2+6*3/(1+6%)^3+100*3/(1+6%)^3]/100=2.833
当到期收益率为10%时,债券价格=6/(1+10%)+6/(1+10%)^2+6/(1+10%)^3+100/(1+10%)^3=90.05元
久期=[6*1/(1+10%)+6*2/(1+10%)^2+6*3/(1+10%)^3+100*3/(1+10%)^3]/90.05=2.824
例3： 【1）计算一个债券的修正久期、、请给出详细解答过程1）计算一个债券的修正久期,其麦考利久期为13.083.假设市场利率为11.5%；且半年付息一次：A、13.083;B、12.732;C、12.459;D、12.371】
思路提示：
修正久期=麦考利久期÷[1+(Y/N)]
在本题中,1+Y/N=1+11.5%/2=1.0575
所以修正久期=13.083/1.0575=12.37163
D是最合适的答案
例4： 麻烦帮忙做一道债券的题目,计算收益率一张面额为100元的债券,券面年利率为10%,期限为2年,到期一次还本付息,甲持有满一年后,以111.8元的价格把该债券卖给乙,计算两人的收益率,不考虑交易[政治练习题]
思路提示：
甲收益率=(111.8-100)/100=11.8%
乙收益率=(120-111.8)/111.8=7.33%
相关思考练习题：
题1：什么是久期？什么是麦考利久期？谢谢了，大神帮忙啊
点拨：久期，也可以翻译为麦考利持续时间。是由到期收益率的定义推导出来的。到期收益率公式知道吧，等式两边分别对到期收益率y求导，再在等式两边同除以价格p，就将其中一部分定义为D久期。 久期是一种测算债券发生现金流的平均期限的方法，可以用于...
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点拨：每年付息8元，因市场利率等于票面收益率，所以该债券市场价格为100元。 麦考利久期=【1*8/(1+8%) + 2*8/(1+8%)^2 + 3*8/(1+8%)^3 + 3*100/(1+8%)^3】/100=2.78 公式参见： http://www.investopedia.com/terms/m/macaulayduration.asp#axzz1mLQkfMVu
题3：麦考利久期与目标投资期相同就可以清除什么
点拨：久期，也可以翻译为麦考利持续时间。 是由到期收益率的定义推导出来的。到期收益率公式知道吧，等式两边分别对到期收益率y求导，再在等式两边同除以价格p，就将其中一部分定义为D久期。 久期是一种测算债券发生现金流的平均期限的方法，可以用于
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