什么叫有效数字_有效数字_个人图书馆最新学习资料
什么叫有效数字：什么叫有效数字?
什么叫有效数字：什么叫保留3位有效数字
从一个2113数的左边第一个非0数字起，到5261末位数字止，保留3位有效4102数字，就是为了简化数字的书写1653，在不影响要求精度的情况下，采用四舍五入（或其他）方法，舍去三位后的数字。
如2308000的三位有效数字就是 2.31x10^6
2.348……的三位有效数字就是 2.35
0.00003669…… 的三位有效数字就是0.0000367（或3.67x10^5）
扩展资料
舍入规则
1、当保留n位有效数字，若第n+1位数字≤4就舍掉。
2、当保留n位有效数字，若第n+1位数字≥6时，则第n位数字进1。
3、当保留n位有效数字，若第n+1位数字=5且后面数字为0时 ，则第n位数字若为偶数时就舍掉后面的数字，若第n位数字为奇数时加1；若第n+1位数字=5且后面还有不为0的任何数字时，无论第n位数字是奇或是偶都加1。
以上称为“四舍六入五留双”
如将下组数据保留一位小数：
45.77≈45.8；43.03≈43.0；0.26647≈0.3；10.3500≈10.4；
38.25≈38.2；47.15≈47.2；25.6500≈25.6；20.6512≈20.7。
什么叫有效数字：什么叫有效数字？
有效数
什么叫有效数字：什么叫做有效数字?
一、 有效数字
为了取得准确2113的分析结果，不仅要准5261确测量，而4102且还要正确记录与计1653算。所谓正确记录是指记录数字的位数。因为数字的位数不仅表示数字的大小，也反映测量的准确程度。所谓有效数字，就是实际能测得的数字。
有效数字保留的位数，应根据分析方法与仪器的准确度来决定，一般使测得的数值中只有最后一位是可疑的。例如在分析天平上称取试样0.5000g，这不仅表明试样的质量0.5000g，还表明称量的误差在±0.0002g以内。如将其质量记录成0.50g，则表明该试样是在台称上称量的，其称量误差为0.02g，故记录数据的位数不能任意增加或减少。如在上例中，在分析天平上，测得称量瓶的重量为10.4320g，这个记录说明有6位有效数字，最后一位是可疑的。因为分析天平只能称准到0.0002g,即称量瓶的实际重量应为10.4320±0.0002g,无论计量仪器如何精密，其最后一位数总是估计出来的。因此所谓有效数字就是保留末一位不准确数字，其余数字均为准确数字。同时从上面的例子也可以看出有效数字是和仪器的准确程度有关,即有效数字不仅表明数量的大小而且也反映测量的准确度.
二、有效数字中”0”的意义
”0”在有效数字中有两种意义：一种是作为数字定值，另一种是有效数字．例如在分析天平上称量物质，得到如下质量：
物质
称量瓶
Na2CO3
H2C2O4·2H2O
称量纸
质量（g）
10．1430
2.1045
0.2104
0.0120
有效数字位数
6位
5位
4位
3位
以上数据中“0”所起的作用是不同的。在10.1430中两个“0”都是有效数字，所以它有6位有效数字。在2.1045中的“0”也是有效数字，所以它有5位有效数字。在0.2104中，小数前面的“0”是定值用的，不是有效数字，而在数据中的“0”是有效数字，所以它有4位有效数字。在0.0120中，“1”前面的两个“0”都是定值用的，而在末尾的“0”是有效数字，所以它有3位有效数字。
综上所述，数字中间的“0”和末尾的“0”都是有效数字，而数字前面所有的“0”只起定值作用。以“0”结尾的正整数，有效数字的位数不确定。例如4500这个数，就不会确定是几位有效数字，可能为2位或3位，也可能是4位。遇到这种情况，应根据实际有效数字书写成：
4.5×103 2位有效数字
4.50×103 3 位有效数字
4.500×103 4 位有效数字
因此很大或很小的数，常用10的乘方表示。当有效数字确定后，在书写时一般只保留一位可疑数字，多余数字按数字修约规则处理。
对于滴定管、移液管和吸量管，它们都能准确测量溶液体积到0.01mL。所以当用50mL滴定管测定溶液体积时，如测量体积大于10mL小于50mL时，应记录为4位有效数字。例如写成24.22；如测定体积小于10mL，应记录3位有效数字，例如写成8.13 mL。当用25mL移液管移取溶液时，应记录为25.00mL；当用5mL吸取关系取溶液时，应记录为5.00mL。当用250mL容量瓶配制溶液时，所配溶液体积应即为250.0mL。当用50mL容量瓶配制溶液时，应记录为50.00mL。
总而言之，测量结果所记录的数字，应与所用仪器测量的准确度相适应。
三、数字修约规则
我国科学技术委员会正式颁布的《数字修约规则》，通常称为“四舍六入五成双”法则。四舍六入五考虑，即当尾数≤4时舍去，尾数为6时进位。当尾数4舍为5时，则应是末位数是奇数还是偶数，5前为偶数应将5舍去，5前为奇数应将5进位。
这一法则的具体运用如下：
a. 将28.175和28.165处理成4位有效数字，则分别为28.18和28.16。
b. 若被舍弃的第一位数字大于5，则其前一位数字加1，例如28.2645处理成3为有效数字时，其被舍去的第一位数字为6，大于5，则有效数字应为28.3。
c. 若被舍其的第一位数字等于5，而其后数字全部为零时，则是被保留末位数字为奇数或偶数（零视为偶），而定进或舍，末位数是奇数时进1，末位数为偶数时还进1，例如28.350、28.250、28.050处理成3位有效数字时，分别为28.4、28.2、28.0。
d. 若被舍弃的第一位数字为5，而其后的数字并非全部为零时，则进1，例如28.2501，只取3位有效数字时，成为28.3。
e. 若被舍弃的数字包括几位数字时，不得对该数字进行连续修约，而应根据以上各条作一次处理。如2.154546 ，只取3位有效数字时，应为2.15,二不得按下法连续修约为2.16：
2.154546→2.15455→2.1546→2.155→2.16
四、有效数字运算规则
前面曾根据仪器的准确度介绍了有效数字的意义和记录原则，在分析计算中，有效数字的保留更为重要，下面仅就加减法和乘除法的运算规则加以讨论。
a. 加减法：在加减法运算中，保留有效数字的以小数点后位数最小的为准，即以绝对误差最大的为准，例如：
0.0121+25.64+1.05782=?
正确计算 不正确计算
0.01 0.0121
25.64 25.64
+ 1.06 + 1.05782
——————— ———————
26.71 26.70992
上例相加3个数字中，25.64中的“4”已是可疑数字，因此最后结果有效数字的保留应以此数为准，即保留有效数字的位数到小数点后面第二位。
b. 乘除法：乘除运算中，保留有效数字的位数以位数最少的数为准，即以相对位数最大的为准。例如：
0.012×25.64×1.05782=?
以上3个数的乘积应为：
0.0121×25.6×1.01=0.328
在这个计算中3个数的相对误差分别为：
E%=(±0.0001)/0.0121×100=±8
E%=(±0.01)/25.64×100=±0.04
E%=（±0.00001）/1.05782×100=±0.0009
显然第一个数的相对误差最大（有效数字为3位），应以它为准，将其他数字根据有效数字修约原则，保留3位有效数字，然后相乘即可。
c. 自然数，在分析化学中，有时会遇到一些倍数和分数的关系，如：
H3PO4的相对分子量/3=98.00/3=32.67
水的相对分子量=2×1.008+16.00=18.02
在这里分母“3”和“2×1.008”中的“2”都还能看作是一位有效数字。因为它们是非测量所得到的数，是自然数，其有效数字位数可视为无限的。
在常见的常量分析中，一般是保留四位有效数字。但在水质分析中，有时只要求保留2位或3位有效数字，应视具体要求而定。
http://www.instrument.com.cn/bbs/shtml/20061226/684361/
什么叫有效数字：什么叫有效数字？
从一个数的
什么叫有效数字：什么叫有效数字
从一个2113数的左边第一个非0数字起，到末位5261数字止，所有的数字都是这个数的4102有效数字。
就是一1653个数从左边第一个不为0的数字数起到末尾数字为止，所有的数字（包括0，科学计数法不计10的N次方），称为有效数字。简单的说，把一个数字前面的0都去掉，从第一个正整数到精确的数位止所有的都是有效数字了。
如：0.0109，前面两个0不是有效数字，后面的109均为有效数字（注意，中间的0也算）。
3.109*10^5（3.109乘以10的5次方）中，3 1 0 9均为有效数字，后面的10的5次方不是有效数字。
5.2*10^6，只有5和2是有效数字。
0.0230，前面的两个0不是有效数字，后面的230均为有效数字（后面的0也算）。
1.20 有3个有效数字。
1100.120 有7位有效数字。
什么叫有效数字：什么是有效数字？有效数字的修略规则是什么
数值修约规则(GB 8170-87) Rules for rounding off of nulnberical values 本标2113准5261适用于科技术与4102产试验测定计算各种数1653值需要修约除另规定者外应按本标准给规则进行 1 术语 1.1 修约间隔 系确定修约保留位数种式修约间隔数值经确定修约值即应该数值整数倍例l：指定修约间隔0.l修约值即应0.1整数倍选取相于数值修约位数 例2：指定修约间隔100修约值即应100整数倍选取相于数值修约百数位 1.2 效位数 没数位且若干零结尾数值非零数字左位向右数位数减效零（即仅定位用零）数其十进位数非零数字左位向右数位数效位数 例1：35000若两效零则三位效位数应写350×102；若三效零则两位效位数应写35×103 例2：3.2 , 0.32 , 0.032 , 0.0032均两位效位数；0.0320三位效位数 例3：12.490五位效位数；10.00四位效位数 1.3 0.5单位修约（半单位修约） 指修约间隔指定数位0.5单位即修约指定数位0.5单位 例60.28修约数位0.5单位60.5 （修约见本规则5.1） 1.4 0.2单位修约指修约间隔指定数位0.2单位即修约指定数位0.2 单位 例832修约百数位0.2单位840（修约见本规则5.2） 2 确定修约位数表达式 2.1 指定数位 a．指定修约间隔10-n（n整数）或指明数值修约n位数； b．指定修约间隔l或指明数值修约数位； c．指定修约间隔10n或指明数值修约10n数位（n整数）或指明数值修约十百千…… 数位 2.2 指定数值修约n位效位数 3 进舍规则 3.1 拟舍弃数字左位数字于5则舍即保留各位数字变 例l：12.1498修约位数12.1 例2：12.1 498修约两位效位数12 3.2 拟舍弃数字左位数字于5；或者5其跟并非全部0数字则进即保留末位数字加1 例1：1268修约百数位13×102（特定写1300） 例2：1268修约三位效位数127×10（特定写1270） 例3：10.502修约数位110 注：本标准示例特定涵义系指修约间隔或效位数明确 3.3 拟舍弃数字左位数字5右面数字或皆0若所保留末位数字奇数(1,3,5,7,9）则进偶数（2,4,6,8,0）则舍弃 例l：修约间隔0.1（或10-1) 拟修约数值修约值 1.0501.0 0.3500.4例2：修约间隔1000（或103) 拟修约数值修约值 25002×103（特定写2000) 35004×103（特定写4000)例3：列数字修约两位效位数 拟修约数值修约值 0.03250.032 3250032×103(特定写32000)3.4 负数修约先绝值按述3.1-3.3规定进行修约修约值前面加负号 例l：列数字修约十数位 拟修约数值修约值 -355-36×10（特定写-360) -325-32×10（特定写-320)例2：列数字修约两位效位数 拟修约数值修约值 -365-36×10（特定写-360) -0.0365-0.0364 许连续修约 4.1 拟修约数字应确定修约位数修约获结按第3章规则连续修约 例：修约15.4546修约间隔l 确做：15.4546→15 确做：15.4546→15.455→15.46→15.5→16 4.2 具体实施测试与计算部门先获数值按指定修约位数位或几位报由其部门判定避免产连续修约错误应按述步骤
