拉氏变换-拉氏变换优质

什么叫拉氏变换?拉氏变换的意义是什么?什么是拉氏变化！具体包括些什么东西哦？

拉氏变换的物理意义 拉氏变换是将时间函数f(t)变换为复变函数F(s)，或作相反变换。 时域(t)变量t是实数，复频域F(s)变量s是复数。变量s又称“复频率”。 拉氏变换建立了时域与复频域(s域）之间的联系。 s=jw，当中的j是复数单位，所以使用的是复频域。通俗的解释方法是，因为系统中有电感X=jwL、电容X=1/jwC，物理意义是，系统H(s)对不同的频率分量有不同的衰减，即这种衰减是发生在频域的，所以为了与时域区别，引入复数的运算。但是在复频域计算的形式仍然满足欧姆定理、KCL、KVL、叠加法 Laplace变换是工程数学里的重要变换，主要是实现微分积分电路的代数运算，建议参看《积分变换》这书.在一阶和高阶电路中，有一些问题在频域中分析比在时域中分析要方便的多，而拉氏变换就是一个很好的分析工具。它将时域中的信号输入，变换成S域中的信频输入，再由S域的输出，转换成时频的输出，很简洁明了，又可以分析出信号的多种变化.工程数学或者积分变换都可以解决你所提的问题.好吧 在一阶和高阶电路中，有一些问题在频域中分析比在时域中分析要方便的多，而拉氏变换就是一个很好的分析工具。它将时域中的信号输入，变换成S域中的信频输入，再由S域的输出，转换成时频的输出，很简洁明了，又可以分析出信号的多种变化。 工程数学或者积分变换都可以解决你所提的问题。

什么是拉氏变换? (详细解释一下)

一、拉氏变换的定义
设函数f(t)满足条件：
(i).当t<0时，
(ii).当t≥0时，f(t)及f'(t)除去有限个第一类间断点外处处连续
(iii).当t→∞时，|f(t)|
顶多按指数增长，即：存在常数M≥0，σ0≥0使得：|f(t)|
≤Me.则称
http://baike.baidu.com/view/1520528.htm?ss=16F4695F49BAC58F4F97395423FDCCA41948C6AB

什么是拉氏变换

傅立叶变换的物理意义是将一个在时间域当中的信号所包含的所有频 率分量（主要指其各频率分量的幅度和相位） 用一个以角频率为自变量的函数表示出来，称其频谱。 但是并不是所有的信号都能取傅氏变换（ 例如当该信号不满足狄利特里条件时）， 所以在傅氏变换的积分函数中的积分因子上乘以一个exp(a), 使之满足可积条件，是为拉氏变换。 傅里叶变换是拉氏变换的特例，相当于S平面虚轴上的拉氏变换 一个信号的抽样取拉氏变换与相应的离散信号与Z变换的作用是等效 的。Z变换与拉氏变换之间是一对多的映射关系， Z平面上的单位圆对应于S平面上的虚轴； Z平面上的单位圆内部分对应于S平面上的左半平面；此外， S平面是直角坐标平面，Z平面则是极坐标平面。 离散傅里叶变换相当于是Z变换在Z平面单位圆上的情况（即是Z变换的特例）

信号与系统中，拉氏变换中的s到底是什么意思，怎么理解？

S=σ+jω是复参变量，称为复频率。 左端的定积分称为拉普拉斯积分，又称为f(t)的拉普拉斯变换；右端的F(S)是拉普拉斯积分的结果，此积分把时域中的单边函数f(t)变换为以复频率S为自变量的复频域函数F(S)，称为f(t)的拉普拉斯象函数。 应用拉普拉斯变换解常变量齐次微分方程，可以将微分方程化为代数方程，使问题得以解决。在工程学上，拉普拉斯变换的重大意义在于：将一个信号从时域上，转换为复频域（s域）上来表示，对于分析系统特性，系统稳定有着重大意义；在线性系统，控制自动化上都有广泛的应用。 扩展资料： 应用 1、拉普拉斯变换主要用于电路分析，作为解微分方程的强有力工具（将微积分运算转化为乘除运算）。 2、拉普拉斯变换在许多工程技术和科学研究领域中有着广泛的应用，特别是在力学系统、电学系统、自动控制系统、可靠性系统以及随机服务系统等系统科学中都起着重要作用。 应用拉普拉斯变换解常变量齐次微分方程，可以将微分方程化为代数方程，使问题得以解决。在工程学上，拉普拉斯变换的重大意义在于：将一个信号从时域上，转换为复频域（s域）上来表示；在线性系统，控制自动化上都有广泛的应用。 参考资料：百度百科-拉布拉斯变换

什么是拉氏变换？

拉氏变换即拉普拉斯变换。为简化计算而建立的实变量函数和复变量函数间的一种函数变换。 对一个实变量函数作拉普拉斯变换，并在复数域中作各种运算，再将运算结果作拉普拉斯反变换来求得实数域中的相应结果，往往比直接在实数域中求出同样的结果在计算上容易得多。拉普拉斯变换的这种运算步骤对于求解线性微分方程尤为有效，它可把微分方程化为容易求解的代数方程来处理，从而使计算简化。 在经典控制理论中，对控制系统的分析和综合，都是建立在拉普拉斯变换的基础上的。

拉氏变换与傅氏变换区别和联系

拉氏变换，即为拉普拉斯变换；傅氏变换，即为傅里叶变换。 一、拉普拉斯变换与傅里叶变换的联系 拉普拉斯变换是傅里叶变换的推广，是一种更普遍的表达形式。在进行信号与系统的分析过程中，可以先得到拉普拉斯变换这种更普遍的结果，然后再得到傅里叶变换这种特殊的结果。 二、拉普拉斯变换与傅里叶变换的区别 1、提出时间不同 拉普拉斯变换：拉普拉斯变换是1812年提出的。 傅里叶变换：傅里叶变换是1807年提出的。 2、应用学科不同 拉普拉斯变换：拉普拉斯变换的应用学科是数学、工程数学。 傅里叶变换：傅里叶变换的应用学科是数字信号处理。 3、适用领域范围不同 拉普拉斯变换：拉普拉斯变换的适用领域范围是信号系统、电子工程、轨道交通、自动化等。 傅里叶变换：傅里叶变换的适用领域范围是电工学、信号处理。 参考资料来源：百度百科-拉普拉斯变换 百度百科-傅里叶变换

拉氏变换的推导

如果定义：f(t),是一个关于t,的函数，使得当t0,；f(t)= mathcal ^ left=frac int_ ^ F(s),e^ ,dsc,是收敛区间的横坐标值，是一个实常数且大于所有F(s),的个别点的实部值。引入拉普拉斯变换的一个主要优点，是可采用传递函数代替微分方程来描述系统的特性。这就为采用直观和简便的图解方法来确定控制系统的整个特性（见信号流程图、动态结构图）、分析控制系统的运动过程（见奈奎斯特稳定判据、根轨迹法），以及综合控制系统的校正装置（见控制系统校正方法）提供了可能性。用 f(t)表示实变量t的一个函数，F(s)表示它的拉普拉斯变换，它是复变量s=σ+jΩ;的一个函数，其中σ和&owega; 均为实变数,j2=-1。F(s)和f(t)间的关系由下面定义的积分所确定：如果对于实部σ >σc的所有s值上述积分均存在，而对σ ≤σc时积分不存在，便称 σc为f(t)的收敛系数。对给定的实变量函数f(t)，只有当σc为有限值时，其拉普拉斯变换F(s)才存在。习惯上,常称F(s)为f(t)的象函数,记为F(s)=L[f(t)];称f(t)为F(s)的原函数,记为ft=L-1[F(s)]。函数变换对和运算变换性质 利用定义积分，很容易建立起原函数 f(t)和象函数 F(s)间的变换对，以及f(t)在实数域内的运算与F(s)在复数域内的运算间的对应关系。

什么叫拉氏变换?

拉氏变换的物理意义 拉氏变换是将时间函数f(t)变换为复变函数F(s)，或作相反变换。 时域(t)变量t是实数，复频域F(s)变量s是复数。变量s又称“复频率”。 拉氏变换建立了时域与复频域(s域）之间的联系。 s=jw，当中的j是复数单位，所以使用的是复频域。通俗的解释方法是，因为系统中有电感X=jwL、电容X=1/jwC，物理意义是，系统H(s)对不同的频率分量有不同的衰减，即这种衰减是发生在频域的，所以为了与时域区别，引入复数的运算。但是在复频域计算的形式仍然满足欧姆定理、KCL、KVL、叠加法 Laplace变换是工程数学里的重要变换，主要是实现微分积分电路的代数运算，建议参看《积分变换》这书.在一阶和高阶电路中，有一些问题在频域中分析比在时域中分析要方便的多，而拉氏变换就是一个很好的分析工具。它将时域中的信号输入，变换成S域中的信频输入，再由S域的输出，转换成时频的输出，很简洁明了，又可以分析出信号的多种变化.工程数学或者积分变换都可以解决你所提的问题.好吧 在一阶和高阶电路中，有一些问题在频域中分析比在时域中分析要方便的多，而拉氏变换就是一个很好的分析工具。它将时域中的信号输入，变换成S域中的信频输入，再由S域的输出，转换成时频的输出，很简洁明了，又可以分析出信号的多种变化。 工程数学或者积分变换都可以解决你所提的问题。

拉氏变换求解

如图所示：

拉氏变换的问题

1.拉式变化是一个数学概念，所以对任何符合拉氏变换定义的函数都可进行拉式变化，因此可以省略传递函数这一步。
2.（s²+...)X0(s)-[...]这一步是根据拉式变化的微分性质得来的，我不知道你所说的直接进行拉氏变换是什么意思，（s²+...)X0(s)-[...]这一步本身就是直接进行拉式变化。只不过合并了同类项，Ld²x0（t）/dt²=s²X0（s）-sX0（0）-X'0（0），L5dx0（t）/dt=5sX0（s）-5X0（0），L6x0（t）=6X0（s）。
也许你是说书上例题中没有-[（s+5）X0（0）+X'0（0）]这一项，那是因为自控书中一般都默认x0（0）=0，那么-[（s+5）X0（0）+X'0（0）]中的项为零所以可以省略，那若没有这个前提条件，则不能省略。
3。上面说了-[（s+5）X0（0）+X'0（0）]=0，那么左边=（s²+5s+6）X0(s)，右边=1/s。即（s²+5s+6）X0(s)=1/s，所以X0(s)=1/[s*（s²+5s+6）]=1/[s*(s+2)*(s+3)]
4.由3可知极点为0，-2，-3.你现在应该知道是怎么取得了吧。
5，他说是查表，考试一般不会给你表，所以最好记下来，记些简单的就可以了

什么是拉氏变换

精华答案拉氏变换的物理意义 拉氏变换是将时间函数f(t)变换为复变函数F(s)，或作相反变换。 时域(t)变量t是实数，复频域F(s)变量s是复数。变量s又称“复频率”。 拉氏变换建立了时域与复频域(s域）之间的联系。 s=jw，当中的j是复数单位，所以使用的是复频域。通俗的解释方法是，因为系统中有电感X=jwL、电容X=1/jwC，物理意义是，系统H(s)对不同的频率分量有不同的衰减，即这种衰减是发生在频域的，所以为了与时域区别，引入复数的运算。但是在复频域计算的形式仍然满足欧姆定理、KCL、KVL、叠加法Laplace变换是工程数学里的重要变换，主要是实现微分积分电路的代数运算，建议参看《积分变换》这书.在一阶和高阶电路中，有一些问题在频域中分析比在时域中分析要方便的多，而拉氏变换就是一个很好的分析工具。它将时域中的信号输入，变换成S域中的信频输入，再由S域的输出，转换成时频的输出，很简洁明了，又可以分析出信号的多种变化.工程数学或者积分变换都可以解决你所提的问题.好吧 在一阶和高阶电路中，有一些问题在频域中分析比在时域中分析要方便的多，而拉氏变换就是一个很好的分析工具。它将时域中的信号输入，变换成S域中的信频输入，再由S域的输出，转换成时频的输出，很简洁明了，又可以分析出信号的多种变化。

在拉氏变换（laplace）里面的Re(s)是什么意思，或者Re(s+a)之类的，请详细讲解一下，谢谢

楼上说得对，根据图中的结论，也就是在直角坐标系里x大于一个常数的半平面。

求1/(s∧2+s+1)原函数，是自动控制原理拉氏变换那一节的

如果你熟记正余弦函数的拉式变换，这题就不难鸟。实际上这就是一个配凑法，分母变形：(s+1/2)^2+(3/4)，分子乘个(3/4)^(1/2)，再除一个(3/4)^(1/2)，所以a=1/2，w=(3/4)^(1/2)，对照变换表格可得原函数：f(t)=(4/3)^(1/2)*e^(-t/2)*sin[t*(3/4)^(1/2)]。

求函数f(t)=e∧-2t的拉氏变换

时域内的平移，在频域内就是乘以一个e^(-at)。这个a是时域内平移的时间。
这个变换，你可以用laplace的最基本的变换公式来做，就是那个积分公式。
我计算下来是：(1/(s+2))*e^(-(s+2))。
希望能给到你思路。

拉氏变换推导公式

如果定义： 　　f(t),是一个关于t,的函数，使得当t0,； 　　f(t) 　　= mathcal ^ left 　　=frac int_ ^ F(s),e^ ,ds 　　c,是收敛区间的横坐标值，是一个实常数且大于所有F(s),的个别点的实部值。 　　引入拉普拉斯变换的一个主要优点，是可采用传递函数代替微分方程来描述系统的特性。这就为采用直观和简便的图解方法来确定控制系统的整个特性（见信号流程图、动态结构图）、分析控制系统的运动过程（见奈奎斯特稳定判据、根轨迹法），以及综合控制系统的校正装置（见控制系统校正方法）提供了可能性。 　　用 f(t)表示实变量t的一个函数，F(s)表示它的拉普拉斯变换，它是复变量s=σ+jΩ;的一个函数，其中σ和&owega; 均为实变数,j2=-1。F(s)和f(t)间的关系由下面定义的积分所确定： 　　如果对于实部σ >σc的所有s值上述积分均存在，而对σ ≤σc时积分不存在，便称 σc为f(t)的收敛系数。对给定的实变量函数 f(t)，只有当σc为有限值时，其拉普拉斯变换F(s)才存在。习惯上,常称F(s)为f(t)的象函数,记为F(s)=L[f(t)];称f(t)为F(s)的原函数,记为ft=L-1[F(s)]。 　　函数变换对和运算变换性质 利用定义积分，很容易建立起原函数 f(t)和象函数 F(s)间的变换对，以及f(t)在实数域内的运算与F(s)在复数域内的运算间的对应关系。

http://baike.baidu.com/view/1520528.htm

求函数f(t)=e∧-2t的拉氏变换

∫[e^(-2-s)t]dt=[1/(-2-s)]*∫[e^(-2-s)t]d(-2-s)=1/(s+2)

拉氏变换求传递函数，大神求救

我倒是不理解你怎么就是算不出来！你看看我的过程，自己对照一下哪里错了。系统输出c(t)已知，取t=0，c(0)=0满足零初始条件，直接运用拉式变换及其线性性质，可得：1→1/s，e^(-2t)→1/(s+2)，e^(-8t)→1/(s+8)，化简可得G(s)=C(s)=16/[s(s+2)(s+8)]。实际上，直接看输出信号可得系统特征根：s1=0，s2=-2，s3=-8，则闭环特征式D(s)=s(s+2)(s+8)，,当t→+∞时，c(t)=1，则由终值定理不难得K=16，即G(s)=K/[s(s+2)(s+8)]=16/[s(s+2)(s+8)]。(你一个题目问了两次，两个采纳也是不错的，让我卖个乖可好？)

傅氏变换与拉氏变换的区别和联系，以及算法上异同点 越详细越好！

拉氏变换介与微分方程最直接的转换，比较方便，

请简要介绍拉氏变换与傅里叶变换的区别

傅里叶变换是拉氏变换的特例，傅氏变换是乘上一个“纯虚数”，就是e^-iwt的指数只是个纯虚数-iwt，而拉氏变换的指数是个复数e^a-iwt

拉氏变换、傅里叶变换和z变换的区别

拉氏变换和傅氏变换都是频域的，Z变换是针对离散信号的，这就是我的理解

拉普拉斯变换和傅立叶变换的关系

傅立叶变换可以看做拉普拉斯变换的特殊形式。拉氏变换就是将原时域函数乘上一个与 σ相关的衰减因子（因为傅氏变换要求绝对可积，但实际上很多函数不满足，乘上衰减因子之后就基本都可以了。）之后做傅氏变换得来。假如这个 σ为0就还是傅立叶变换。
另一个角度来看，傅立叶变换是将时域的函数变换到频域，即ω域。 拉普拉斯变换是推广到了复频域，即s域。 如果这个复数的实部为0，那么就回到单纯的频域。

Z变换与拉氏变换

理想采样的拉氏变换：
对照采样序列的z变换：
显然，当z=e^st时，采样序列的z变换等于理想采样信号的拉氏变换。
这说明，从理想采样信号的拉氏变换到采样序列的z变换，就是由复变量s平面到复变量z平面的映射变换，这个映射关系就是z=est。设
显然，s平面的左半平面对应z平面的单位圆内，虚轴对应单位圆，ω由-π/t到+π/t的一个条带对应z平面单位圆上的一周。

这个Z变换怎么求啊。 还有就是以前拉氏变换和Z变换学的不好，现在要用是不是记住常用的那些变换就行了？

拉氏变换和傅氏变换都是频域的，Z变换是针对离散信号的，这就是我的理解

怎么求解含零阶保持器拉氏变换的Z变换

对于Z变换，有位移定理：Z[e^(-Kst)*f(s)]=z^(-k)*Z[f(s)] 一般的，对于零阶保持器和G(s)串联求Z变换，有：Z[ZOH*G]=(1-z^(-1))*Z[G/s] 例如： 对e^(-st)即为K=1的情况，利用线性定理，得到： Z[(1-e^(-sT)/s*5s/(s^2+s+10))]=Z[(1-e^(-sT))*5/(s^2+s+10)] =Z[5/(s^2+s+10)]-Z[e^(-sT))*5/(s^2+s+10)] =Z[5/(s^2+s+10)]-z^(-1)*Z[5/(s^2+s+10)] =(1-z^(-1))*Z[5/(s^2+s+10)] 对于后部分，使用常规的部分分式展开方法即可。 扩展资料： 可见，因果序列的单边Z变换与双边Z变换的结果相同。由于单边Z变换的求和下限为n=0，所以任一有界序列x（n）（因果或非因果序列）的单边Z变换等于因果序列x（n）E（n）的双边Z变换。双边Z变换的求和范围为n=-∞到∞，单边Z变换的求和范围为n=0到∞。 参考资料来源：百度百科-Z变换

怎么用matlab实现 F(s)=1/(s-a)^2进行Z变换？先将其进行拉氏反变换，再进行z变换，请给出程序，谢谢。

syms s a;
FS=1/(s-a)^2
f=ilaplace(FS)
FZ=ztrans(f)


不客气，请及时采纳~

阐述信号与系统中三大变换（即傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换）的关系！ 请高手解答 ！！

拉普拉斯变换是傅里叶变换的扩展，傅里叶变换是拉普拉斯变换的特例，z变换是离散的傅里叶变换在复平面上的扩展。 傅立叶变换是最基本得变换，由傅里叶级数推导出。傅立叶级数只适用于周期信号，把非周期信号看成周期T趋于无穷的周期信号，就推导出傅里叶变换，能很好的处理非周期信号的频谱。但是傅立叶变换的弱点是必须原信号必须绝对可积，因此适用范围不广。 拉普拉斯变换是傅立叶变换的推广，傅立叶变换不适用于指数级增长的函数，而拉氏变换相当于是带有一个指数收敛因子的傅立叶变换，把频域推广到复频域，能分析的信号更广。然而缺点是从拉普拉斯变换的式子中，只能看到变量s，没有频率f的概念。 如果说拉普拉斯变换专门分析模拟信号，那Z变换就是专门分析数字信号，Z变换可以把离散卷积变成多项式乘法，对离散数字系统能发挥很好的作用。 Z变换看系统频率响应，就是令Z在复频域的单位圆上跑一圈，即Z=e^(j2πf)，即可得到频率响应。由于傅里叶变换的特性“时域离散，则频域周期”，因此离散信号的频谱必定是周期的，就是以这个单位圆为周期，Z在单位圆上不停的绕圈，就是周期重复。 扩展资料 某些情形下一个实变量函数在实数域中进行一些运算并不容易，但若将实变量函数作拉普拉斯变换，并在复数域中作各种运算，再将运算结果作拉普拉斯反变换来求得实数域中的相应结果， 在经典控制理论中，对控制系统的分析和综合，都是建立在拉普拉斯变换的基础上的。引入拉普拉斯变换的一个主要优点，是可采用传递函数代替常系数微分方程来描述系统的特性。 这就为采用直观和简便的图解方法来确定控制系统的整个特性、分析控制系统的运动过程，以及提供控制系统调整的可能性。 应用拉普拉斯变换解常变量齐次微分方程，可以将微分方程化为代数方程，使问题得以解决。在工程学上，拉普拉斯变换的重大意义在于：将一个信号从时域上，转换为复频域（s域）上来表示；在线性系统，控制自动化上都有广泛的应用。 参考资料来源：百度百科-拉普拉斯变换 参考资料来源：百度百科-傅里叶变换 参考资料来源：百度百科-Z变换

信号与系统，为什么epsilon(t)对应的傅里叶变换是πδ(ω)+1/jω，epsilon的拉氏变换却是1/s？

这个傅里叶变换用了一点技巧，e(t)=1/2+1/2*sgnf((t)，后面两个傅氏变换加起来。我查了一下数学手册，里面就只有1/jω，与拉氏变换的1/s对应。再观察一下，它们的差别在于ω=0，但这一点两个式子都是无穷了，前面一项是常量，可以忽略了，也就无所谓差别了。

信号与系统,拉氏变换中,极点的位置和收敛域有关系吗?

当然有啦!收敛域不能包含极点.这个很好理解的,零点位置与收敛域无关

信号与系统函数的拉氏变换

见图 有问题再追问 有问题再追问。

信号与系统，拉氏变换中，极点的位置和收敛域有关系吗？

有关，收敛域不能包含极点，因为极点是H(s)或H(z)取无穷大的s,z值。若包含极点何谈收敛

求拉普拉斯变换:L[1]=多少

拉普拉斯变换:L[1]=1/s。 拉普拉斯变换步骤： 1、将一个有参数实数t（t≥ 0）的函数转换为一个参数为复数s的函数，即对于t>=0函数值不为零的连续时间函数x(t)通过关系式 (式中-st为自然对数底e的指数)变换为复变量s的函数X(s)。 2、利用定义积分，建立起原函数 f(t)和象函数 F(s)间的变换对，以及f(t)在实数域内的运算与F(s)在复数域内的运算间的对应关系。 3、运用不定积分和定积分的运算方法，对象函数 F(s)求积分，完成拉普拉斯变换。 扩展资料： 引入拉普拉斯变换的一个主要优点，是可采用传递函数代替微分方程来描述系统的特性。这就为采用直观和简便的图解方法来确定控制系统的整个特性、分析控制系统的运动过程，以及综合控制系统的校正装置提供了可能性。 拉普拉斯变换在工程学上的应用：应用拉普拉斯变换解常变量齐次微分方程，可以将微分方程化为代数方程，使问题得以解决。 在工程学上，拉普拉斯变换的重大意义在于：将一个信号从时域上，转换为复频域（s域）上来表示；在线性系统，控制自动化上都有广泛的应用。 参考资料来源：百度百科-拉普拉斯变换

拉普拉斯变换怎样计算那个s的 公式里面那个s是什么

拉普拉斯变换是对于t>=0函数值不为零的连续时间函数x(t)通过关系式 (式中-st为自然对数底e的指数)变换为复变量s的函数X(s)。它也是时间函数x(t)的“复频域”表示方式。 拉普拉斯变换首先是一个数学工具，在求解微分方程的时候起到巧妙的作用。而在不同的工科领域，其物理意义应该各有不同。 例如在电路里面，若面对一 个已经稳定的电路(无自由分量)，可以对各种电路元件应用拉普拉斯变换，这样就不再关注元件的时域(不关注某一个时刻某个元件某个量的大小或者相位)，把 所有元件视为类似于电阻的东西，然后分析输入输出关系，求得传递函数。 扩展资料 工程数学中常用的一种积分变换。它是为简化计算而建立的实变量函数和复变量函数间的一种函数变换。对一个实变量函数作拉普拉斯变换，并在复数域中作 各种运 算，再将运算结果作拉普拉斯反变换来求得实数域中的相应结果，往往比直接在实 数域中求出同样的结果在计算上容易得多。 拉普拉斯变换的这种运算步骤对于求解 线性微分方程尤为有效，它可把微分方程化为容易求解的代数方程来处理，从而使计算简化。在经 典控制理论中，对控制系统的分析和综合，都是建立在拉普拉斯变 换的基础上的。 拉普拉斯变换在工程学上的应用：应用拉普拉斯变换解常变量齐次微分方程，可以将微 分方程化为代数方程，使问题得以解决。在工程学上，拉普拉斯变换的重大意义在于：将一 个信号从时域上，转换为复频域(s 域)上来表示;在线性系统，控制自动化上都有广泛的应用。 参考资料来源：百度百科-拉普拉斯变换

如何求1/t的拉普拉斯变换 如何求1/t和1/t^2的拉普拉斯变换,1/t^3的拉普拉斯变换 请讲得详细点

我是不懂的。但稍微对另一答案作下补充，不能变换只是不满足他的定理的第一个条件。
t^(-1) t^(-2) 不能变换是因为0是奇点 无穷积分收敛不了，乘个指数让0处收敛了无穷处又收敛不了。
t^m 当m在-1到0之间可能也是有变换的，因为0+附近无穷积分收敛。但0-到0+之间的情况我不清楚

傅立叶变换和拉普拉斯变换的区别及应用。

区别： 1、 积分域与变换核 傅里叶变换与拉普拉斯变换都属于积分变换，是两种常见的数学变换手段，而所谓的积分变换就是通过积分运算，把一个函数变成另一个函数的变换，其作用就是将复杂的函数运算变成简单的函数运算，当选取不同的积分域和变换核时，就得到不同名称的积分变换，傅里叶变换与拉普拉斯变换就是因取不同的积分域与变换核得来的。 2、频域和复频域 傅里叶变换是拉普拉斯变换的特例。拉普拉斯变换是将时域信号变换到“复频域”，与变换的“频域”有所区别。 应用： 1、拉普拉斯变换主要用于电路分析，作为解微分方程的强有力工具（将微积分运算转化为乘除运算）。 2、傅里叶变换在物理学、电子类学科、数论、组合数学、信号处理、概率论、统计学、密码学、声学、光学、海洋学、结构动力学等领域都有着广泛的应用（例如在信号处理中，傅里叶变换的典型用途是将信号分解成幅值谱——显示与频率对应的幅值大小）。则随着FFT算法的发展已经成为最重要的数学工具应用于数字信号处理领域。 拓展资料：傅立叶变换，表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域，傅立叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。最初傅立叶分析是作为热过程的解析分析的工具被提出的。 拉普拉斯变换是对于t>=0函数值不为零的连续时间函数x(t)通过关系式 (式中-st为自然对数底e的指数)变换为复变量s的函数X(s)。它也是时间函数x(t)的“复频域”表示方式。 参考资料：傅里叶变换-百度百科 拉普拉斯变换

拉普拉斯变换和拉氏变换是同一种么？？

就是同一种，拉普拉斯变换简称拉氏变换。