直角三角形-直角三角形优质

直角三角形的定义是什么？

定义　　
有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形。
性质　　
直角三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质。　　
直角三角形的性质：
　　
（1）直角三角形两个锐角互余；
　　
（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；
　　
（3）在直角三角形中，30度角所对的直角边是斜边的一半；　　
（4）在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°；
　　（5）在直角三角形中，两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即a^2＋b^2=c^2
(勾股定理)；　　（6）直角三角形斜边上的高h等于该直角三角形外接圆半径斜边上的中线等于该直角三角形内切圆半径.　判定　　
直角三角形的判定：
　　
（1）有一个角为90°的三角形是直角三角形；
　　
（2）一个三角形,如果这个三角形一边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是以这条边为斜边的直角三角形；
　　
（3）若a^2＋b^2=c^2，则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边直角三角形（勾股定理的逆定理）；　　（4）若三角形30°内角所对的边是某一边的一半
,那么这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形；　（5）两个锐角互余的三角形是直角三角形.圆的定义:在平面内到定点的距离等于定长的点的集合

什么叫直角三角形什么叫钝角三角形什么叫锐角三角形

是有一个角为直角的三角形，叫做直角三角形。 三个内角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。 大于0°而小于90°的角，叫做锐角。 有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形（显然只可能有一个角是钝角）。 拓展资料 三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。 常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。 三角形的性质 1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）； 2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)； 3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。 推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。 5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。 6 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 7、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。 8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。

什么叫直角三角形定义

直角三角形定义就是：有一个角为直角（90°）的三角形叫作直角三角形。

什么是直角三角形

定义：
有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形。
性质
直角三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：
性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
性质2：在直角三角形中，两个锐角互余。
性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R＝C/2）。
性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
性质5：在直角三角形中，30°角所对直角边等于斜边的一半。
判定
直角三角形的判定方法：
判定1：有一个角为90°的三角形是直角三角形。
判定2：一个三角形，如果一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是以这条边为斜边的直角三角形。
判定3：若a的平方＋b的平方=c的平方，则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形（勾股定理的逆定理）。
判定4：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，那么这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。
判定5：两个锐角互余的三角形是直角三角形。

直角三角形的定义是什么？

1，三角形一个角为直角（或者90度）的三角形为直角三角形2，三角形三边中有两条边互相垂直的三角形为直角三角形

直角三角形有叫什么直角三角形

直角三角形abc,d为中点，cd为中线，如图！！
做辅助线de垂直于bc于e点，则可以证明de平行于ac，根据中位线定理，可以得出e为bc中点，因为e为bc中点，且de垂直bc，所以根据三线合一定理，可以证明三角形bcd为等腰三角形，所以cd=bd=ad=1/2ab

什么是直角三角形的股?

你好很高兴回答你的问题：
勾股定理,就是指在直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方.我们用勾（a）和股（b）分别表示直角三角形得到两条直角边,用弦（c）来表示斜边,则可得：勾²+股²=弦²亦即：a²+b²=c²

什么是直角三角形

有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形。直角三角形的判定方法：
判定1：有一个角为90°的三角形是直角三角形。
判定2：若a的平方+b的平方=c的平方，则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形（勾股定理的逆定理）。
判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，那么这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。
判定4：两个锐角互余的三角形是直角三角形。
判定5：证明直角三角形全等时可以利用HL
，两个三角形的斜边长对应相等，以及一个直角边对应相等，则两直角三角形全等。[定理：斜边和一条直角对应相等的两个直角三角形全等。简称为HL]
判定6：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则这两直线垂直。
判定7：在一个三角形中若它一边上的中线等于这条中线所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形

直角三角形是什么意思?

直角三角形的意思是说，这种三角形中有一个角是90度。

直角三角形的定义是什么？

定义　　
有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形。
性质　　
直角三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质。　　
直角三角形的性质： 　　
（1）直角三角形两个锐角互余； 　　
（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半； 　　
（3）在直角三角形中，30度角所对的直角边是斜边的一半；　　
（4）在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°； 　　（5）在直角三角形中，两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即a^2＋b^2=c^2 (勾股定理)；　　（6）直角三角形斜边上的高h等于该直角三角形外接圆半径斜边上的中线等于该直角三角形内切圆半径.　判定　　
直角三角形的判定： 　　
（1）有一个角为90°的三角形是直角三角形； 　　
（2）一个三角形,如果这个三角形一边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是以这条边为斜边的直角三角形； 　　
（3）若a^2＋b^2=c^2，则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边直角三角形（勾股定理的逆定理）；　　（4）若三角形30°内角所对的边是某一边的一半 ,那么这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形；　（5）两个锐角互余的三角形是直角三角形.圆的定义:在平面内到定点的距离等于定长的点的集合

什么数字属于直角三角形？

中国古代数学中，将直角三角形的两直角边分别称为“勾、股”，将斜边称作“弦”，总结出“勾三股四弦五”的规律，既然三角形存在“勾”和“股”，即存在相邻的两直角边，其夹角就是直角，三角形就是直角三角形；若仅知道三角形的两边长而不是勾和股（不是两直角边），那该符合该条件的三角形有无数个，不一定是直角三角形。

直角三角形有哪些定理和公式

直角三角形有哪些定理和公式
直角三角形一个角是30度，另一个角为60度时，斜边等于30°角长度的两倍。（以及它的逆定理）
斜边的中线等于斜边的一半

还有直角三角形的性质

（1）直角三角形两个锐角互余；

（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；

（3）在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；

（4）在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°；

（5）在直角三角形中，两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即a2＋b2=c2.(勾股定理)

（6）（h为斜边上的高），外接圆半径斜边上的中线，内切圆半径

直角三角形的判定有哪些？

初中数学：直角三角形的判定及勾股定理的应用

有关直角三角形的定理有那些?

有一个角为90度的三角形，就是直角三角形。

直角三角形的性质：


（1）直角三角形两个锐角互余；


（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；


（3）在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；


（4）在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°；


（5）在直角三角形中，两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即a2＋b2=c2.(勾股定理)


（6）（h为斜边上的高），外接圆半径斜边上的中线，内切圆半径

.


直角三角形的判定：


（1）有一个角为90°；


（2）边上的中线等于这边的一半；

（3）若a2＋b2=c2，则以a、b、c为边的三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）.

直角三角形有哪些性质定理？

直角三角形的性质：
　　（1）直角三角形两个锐角互余；
　　（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；
　　（3）在直角三角形中，30度角所对的直角边是斜边的一半；
　　（4）在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°；
　　（5）在直角三角形中，两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即a^2＋b^2=c^2 (勾股定理)；
　　（6）在直角三角形中，斜边的一半等於外接圆半径；斜边的中心是外心；
　　.

两个邻角度数相等的直角三角形又叫做什么每个锐角度数都是什么

解析：
两个锐角度数相等的直角三角形,又叫做（等腰直角三角形）,其中每个锐角的度数都是（45°）!
有什么不明白的可以继续追问,

两个锐角度数相等的直角三角形又叫做什么三角形

初中数学锐角三角函数通常作为选择题，填空题和应用题压轴题出现，考察同学们灵活运用公式和定理能力，是中考一大难点之一。初中数学锐角三角函数知识点一览：锐角三角函数定义，正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）介绍，锐角三角函数公式（特殊三角度数的特殊值，两角和公式半角公式，和差化积公式），锐角三角函数图像和性质，锐角三角函数综合应用题。
一、锐角三角函数定义
锐角三角函数是以锐角为自变量，以此值为函数值的函数。如图：我们把锐角∠A的正弦、余弦、正切和余切都叫做∠A的锐角函数。
锐角角A的正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）,余切（cot）以及正割（sec），余割（csc）都叫做角A的锐角三角函数。初中数学主要考察正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）。
正弦（sin）等于对边比斜边；sinA=a/c
余弦（cos）等于邻边比斜边；cosA=b/c
正切（tan）等于对边比邻边；tanA=a/b
余切（cot）等于邻边比对边；cotA=b/a
二、锐角三角函数公式
关于初中三角函数公式，在考试中用的最多的就是特殊三角度数的特殊值。如：
sin30°=1/2
sin45°=√2/2
sin60°=√3/2
cos30°=√3/2
cos45°=√2/2
cos60°=1/2
tan30°=√3/3
tan45°=1
tan60°=√3[1]
cot30°=√3
cot45°=1
cot60°=√3/3
其次就是两角和公式，这是在初中数学考试中问答题中容易用到的三角函数公式。两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)
ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
除了以上常考的初中三角函数公示之外，还有半角公式和和差化积公式也在选择题中用到。所以同学们还是要好好掌握。
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))
tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))
ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB - ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 三、锐角三角函数图像和性质
四、锐角三角函数综合应用题
已知：一次函数y=-2x+10的图象与反比例函数y=k/x（k＞0）的图象相交于A，B两点（A在B的右侧）．
（1）当A（4，2）时，求反比例函数的解析式及B点的坐标；
（2）在（1）的条件下，反比例函数图象的另一支上是否存在一点P，使△PAB是以AB为直角边的直角三角形若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）当A（a，-2a+10），B（b，-2b+10）时，直线OA与此反比例函数图象的另一支交于另一点C，连接BC交y轴于点D．若BC/BD=5/2，求△ABC的面积．
考点：
反比例函数综合题；待定系数法求一次函数解析式；反比例函数与一次函数的交点问题；相似三角形的判定与性质．
解答：
解：（1）把A（4，2）代入y=k/x，得k=4×2=8．
∴反比例函数的解析式为y=8/x．
解方程组y＝2x+10
y＝8/x，得x＝1 y＝8
或x＝4 y＝2，
∴点B的坐标为（1，8）；
（2）①若∠BAP=90°，
过点A作AH⊥OE于H，设AP与x轴的交点为M，如图1，
对于y=-2x+10，
当y=0时，-2x+10=0，解得x=5，
∴点E（5，0），OE=5．
∵A（4，2），∴OH=4，AH=2，
∴HE=5-4=1．
∵AH⊥OE，∴∠AHM=∠AHE=90°．
又∵∠BAP=90°，
∴∠AME+∠AEM=90°，∠AME+∠MAH=90°，
∴∠MAH=∠AEM，
∴△AHM∽△EHA，
∴AH/EH=MH/AH，
∴2/1=MH/2，
∴MH=4，
∴M（0，0），
可设直线AP的解析式为y=mx
则有4m=2，解得m=1/2，
∴直线AP的解析式为y=1/2x，
解方程组y＝1/2x，
y＝8/x，得x＝4 y＝2
或x＝?4 y＝?2，
∴点P的坐标为（-4，-2）．
②若∠ABP=90°，
同理可得：点P的坐标为（-16，-1/2）．
综上所述：符合条件的点P的坐标为（-4，-2）、（-16，-1/2）；
（3）过点B作BS⊥y轴于S，过点C作CT⊥y轴于T，连接OB，如图2，
则有BS∥CT，∴△CTD∽△BSD，
∴CD/BD=CT/BS．
∵BC/BD=5/2，
∴CT/BS=CD/BD=3/2．
∵A（a，-2a+10），B（b，-2b+10），
∴C（-a，2a-10），CT=a，BS=b，
∴a/b=3/2
，即b=2/3a．
∵A（a，-2a+10），B（b，-2b+10）都在反比例函数y=k/x的图象上，
∴a（-2a+10）=b（-2b+10），
∴a（-2a+10）=2/3
a（-2×2/3a+10）．
∵a≠0，
∴-2a+10=2/3
（-2×2/3a+10），
解得：a=3．
∴A（3，4），B（2，6），C（-3，-4）．
设直线BC的解析式为y=px+q，
则有2p+q＝6
?3p+q＝?4，
解得：p＝2q＝2，
∴直线BC的解析式为y=2x+2．
当x=0时，y=2，则点D（0，2），OD=2，
∴S△COB=S△ODC+S△ODB=1/2
ODCT+1/2ODBS=1/2×2×3+1/2×2×2=5．
∵OA=OC，
∴S△AOB=S△COB，
∴S△ABC=2S△COB=10． 以上就是初中数学锐角三角函数知识点总结，小编推荐同学继续浏览《初中数学知识点专题汇总》。对于想要通过参加初中数学补习班来获得优质的数学学习资源和学习技巧，使自身成绩有所提升的同学，昂立新课程推荐以下课程：

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直角三角形又是什么三角形

直角三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：
性质1:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图，∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²（勾股定理)
性质2:在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°
性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。
性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
性质5:如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：
（1）（AD)²=BD·DC。
（2）（AB)²=BD·BC。
（3）（AC)²=CD·BC。
性质6:在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。
性质7:如图，1/AB2+1/AC2=1/AD2
性质8:直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。
性质9：直角三角形直角上的角平分线与斜边的交点D 则 BD:DC=AB:AC

顶角是直角的等腰三角形又叫做什么

顶角是直角的等腰三角形又叫做：等腰直角三角形

一个等腰三角形中有一个角是直角那么这个三角形又可以叫做什么？

一个等腰三角形中有一个角是直角那么这个三角形又可以叫做
等腰直角三角形。
请采纳！加油，祝你进步！

直角三角形的所有定义

1.Rt三角形斜边的中线等于斜边的一半
2.勾股定理
a平方+b平方=c平方
3.解直角三角形

直角三角形的定义

有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形（Rt三角形）

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直角三角形的性质和判定有什么？

直角三角形定义 ：有一个角为90°的三角形,叫做直角三角形。 直角三角形的性质： 直角三角形两个锐角互余； 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半； 在直角三角形中,30度角所对的直角边是斜边的一半。 直角三角形的判定： 有一个角为90°的三角形是直角三角形； 一个三角形,如果这个三角形一边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是以这条边为斜边的直角三角形； 若a^2＋b^2=c^2,则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边直角三角形（勾股定理的逆定理）。

直角三角形公式 计算角度

三角函数诱导公式5，掌握原理是关键

“求直角三角形斜边的角度”公式是什么？

设该直角三角形的已知角为∠A,已知直角边为∠A的对边a,直角为C,斜边为c. 由三角正弦函数的定义得： sinA=a/c 则，c=a/sinA. 若已知直角边为∠A的邻边b，即该边与斜边的夹角为∠A. 同理，由余弦函数的定义得： cos∠A=b/c. 则，c=b/cos∠A. 学习，是指通过阅读、听讲、思考、研究、实践等途径获得知识和技能的过程。学习分为狭义与广义两种: 狭义:通过阅读、听讲、研究、观察、理解、探索、实验、实践等手段获得知识或技能的过程，是一种使个体可以得到持续变化(知识和技能，方法与过程，情感与价值的改善和升华)的行为方式。例如通过学校教育获得知识的过程。 广义:是人在生活过程中，通过获得经验而产生的行为或行为潜能的相对持久为方式。 社会上总会出现一种很奇怪的现象，一些人嘴上埋怨着老板对他不好，工资待遇太低什么的，却忽略了自己本身就是懒懒散散，毫无价值。 自古以来，人们就会说着“因果循环”，这话真不假，你种什么因，就会得到什么果。这就是不好好学习酿成的后果，那么学习有什么重要性呢？ 物以类聚人以群分，什么样水平的人，就会处在什么样的环境中。更会渐渐明白自己是什么样的能力。了解自己的能力，交到同水平的朋友，自己个人能力越高，自然朋友质量也越高。 在大多数情况下，学习越好，自身修养也会随着其提升。同样都是有钱人，暴发户摆弄钱财只会让人觉得俗，而真正有知识的人，气质就会很不一样。 高端大气的公司以及产品是万万离不了知识的，只有在知识上不输给别人，才可以在别的地方不输别人。 孩子的教育要从小抓起，家长什么样孩子很大几率会变成什么样。只有将自己的水平提升，才会教育出更好的孩子。而不是一个目光短浅的人。 因为有文化的父母会给孩子带去更多的在成长方面的的帮助，而如果孩子有一个有文化的父母，通常会在未来的道路上，生活得更好，更顺畅。 学习是非常的重要，学习的好坏最终决定朋友的质量、自身修养和后代教育等方面，所以平时在学习中要努力。

“求直角三角形斜边的角度”公式是什么？

解：设该直角三角形的已知角为∠A,已知直角边为∠A的对边a,直角为C,斜边为c.
由三角正弦函数的定义得：
sinA=a/c
则，c=a/sinA.
若已知直角边为∠A的邻边b，即该边与斜边的夹角为∠A.
同理，由余弦函数的定义得：
cos∠A=b/c.
则，c=b/cos∠A.
直角三角形：有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形（Rt三角形）。

直角三角形边长公式和角度公式

你如果学过直角三角形内的锐角三角函数，这题很好解决：
10度角的邻边=7.5cos10°
10度角的对边=7.5sin10°
上面是准确值，如果要计算近似值，可用计算器继续计算（请你自己完成吧，不回的话可来信）

直角三角形角度怎么算

2边的长是10mm
、220mm
的是不是斜边？设c是直角，

sinb=10/220=0.0454,查三角函数表得出b的度数，a=90°-b。这样就求出两个角了。