什么叫奇函数_奇函数_个人图书馆最新学习资料

作者：周舟出处：早旭阅读时间：2020-08-01 18:43:44 阅读：0次大中小

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什么叫奇函数：什么叫奇函数？

1.如果对于函2113数定义域内任意一个x都有f(-x)=-(x)，
那么函5261数4102f(x)就叫做奇函数.
例如：f(x)=x,
因为f(-x)=-x=-f(x),
所以1653f(x)=x是奇函数

2.如果对于函数定义域内任意一个x都有f(-x)=f(x)，
那么函数f(x)就叫做偶函数.
例如:f(x)=x^2,
因为f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x),
所以f(x)=x^2是偶函数

奇函数：若f(x)定义域关于原点对称，且f(x)=-f-(x),此类函数称为奇函数。
偶函数：若f(x)定义域关于原点对称，且f(x)=f(-x),此类函数称为偶函数。

什么叫奇函数：奇函数是什么意思？

什么叫奇函数：什么叫奇函数？

　　如果对于2113函数f（x）的定义域5261内任意一个x，都有f（-x）= - f（4102x），那么函1653数f（x）就叫做奇函数（odd function）。
　　定义
　　在奇函数f（x）中，f（x）和f（-x）的符号相反且绝对值相等，即f(-x)=-f(x)，反之，满足f(-x)=-f(x)的函数y=f（x）一定是奇函数。例如:f(x)=x^(2n-1),n∈Z;(f(x)等于x的2n-1次方,n属于整数)
　　特点　　
　　1、奇函数图象关于原点（0，0）中心对称。
　　2、奇函数的定义域必须关于原点（0，0）对称，否则不能成为奇函数。
　　3、若F(X)为奇函数，定义域中含有0，则F(0)=0.
　　4、设f(x)在I上可导，若f(x)在I上为奇函数，则f'(x)在I上为偶函数。　　即f(x)=-f(-x)对其求导f'(x)=[-f(-x)]'(-x)'=-f'(-x)(-1)=f'(-x)

什么叫奇函数：奇函数的性质是什么？

1、图象关于原点对称
2、满2113足f(-x) = - f(x)
3、关于原点对称的区间上单5261调性一致
4、如果4102奇函1653数在x=0上有定义，那么有f(0)=0
5、如果一个函数既是奇函数有是偶函数，那么有f(x)=0，这样的函数有无数个
6、定义域关于原点对称（奇偶函数共有的）

什么叫奇函数：奇函数是什么

奇函数2113与偶函数是相对的
定义：对于一个函数在定义域范5261围内4102关于原点（0，0）对称、对任意的x都满足1653
性质：1、在奇函数f（x）中，f（x）和f（-x）的符号相反且绝对值相等，即f(-x)=-f(x)，反之，满足f(-x)=-f(x)的函数y=f（x）一定是奇函数。例如:f(x)=x^(2n-1),n∈Z;(f(x)等于x的2n-1次方,n属于整数)
2、奇函数图象关于原点（0，0）中心对称。有些高考题需要用到F（0）=0这个结论
3、奇函数的定义域必须关于原点（0，0）中心对称，否则不能成为奇函数。 4、若F(X)为奇函数，X属于R，则F(0)=0.
奇偶函数图像 (1)奇函数的图象关于原点成中心对称。 (2)偶函数的图象关于Y轴成轴对称。 (3)奇偶函数的定义域一定关于原点对称！ (4)奇函数的偶数项系数等于0，偶函数的奇数项系数等于0。 (5)Y=0即是X轴，既是奇函数也是偶函数~！

什么叫奇函数：奇函数是什么？

图像关于原点对称的函数
通常的有：f(x)=-f(-x)且函数的定义域关于原点同样对称

什么叫奇函数：奇函数是什么意思？

定义：对于一个函数在2113定义域范围内关于原点5261（0，0）对称、对任意的4102x都满足
1、在奇函数f（x）中，f（x）和1653f（-x）的绝对值相等，符号相反即f(-x)=-f(x)的函数叫做奇函数，反之，满足f(-x)=-f(x)的函数y=f（x）一定是奇函数。例如：y=x³（y等于x的3次方）
2、奇函数图象关于原点（0，0）对称。
3、奇函数的定义域必须关于原点（0，0）对称，否则不能成为奇函数。

什么叫奇函数：奇函数乘奇函数是什么函数

记得定义就行了2113f(x)=-f(-x)奇函数,f(x)=f(-x)偶函数
一定要说的话（定义5261域暂且不考虑）：4102
奇函数相加还1653是奇函数,偶函数相加还是偶函数；
奇函数相乘/除是偶函数,偶函数相乘/除还是偶函数；
奇函数和偶函数相乘/除是奇函数.
这些其实理解了定义是很直白的东西,如果不会就推导下.
比如奇函数相乘,推导：
假设奇函数f(x),g(x)
那么f(-x)g(-x)=[-f(x)][-g(-x)]=f(x)g(x),所以奇函数相乘是偶函数